卡方值大小的意义(卡方值)

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1、假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2}，其样本频数列联表为：若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。

2、具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方）K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]其中n=a+b+c+d为样本容量K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。

3、当表中数据a，b，c，d都不小于5时，可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度：例如，当“X与Y有关系”的K^2变量的值为6.109，根据表格，因为5.024≤6.109<6.635，所以“X与Y有关系”成立的概率为1-0.025=0.975，即97.5%。

4、四格表资料检验：四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

5、1. 专用公式：若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，自由度v=（行数-1）（列数-1）2. 应用条件：要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。

6、当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。

7、行×列表资料检验：行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

8、1. 专用公式：r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]2. 应用条件：要求每个格子中的理论频数T均大于5或1

9、当有T<1或1

10、而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。

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