圆的面积推导过程运用了什么思想(圆的面积推导过程)
您好,蔡蔡就为大家解答关于圆的面积推导过程运用了什么思想,圆的面积推导过程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、圆的面积推导过程一般是用极限推定法:以圆心为起点,将圆分解成无数等分,当每一等分足够小时,可看成是一个三角形。
2、则所有三角形的高为圆的半径R。
3、设每个三角形底边长为L,则:总面积S=1/2(L1+L2+...+LN)R=1/2(2πR)R=πR²推定完毕。
4、2、通俗和常用的推导方法是:周长公式是利用绳子量大小不同的圆,发现周长总是圆的直径的3倍多一些。
5、还有的就是在尺子上滚动一圈,得到周长,也发现周长总是圆的直径的3倍多一些。
6、于是得到圆的周长=圆周率*直径=2*圆周率*半径。
7、在厚纸片上作一个圆并分离出来,把圆片对折,分成两个半圆,把每个半圆沿圆心等分成若干份(越多越好),拼成一个近似的长方形,长方形的长就是圆的周长的一半,宽就是圆的半径。
8、面积=圆周率*半径*半径=圆周率*半径的平方(注意,联系圆的周长=2*圆周率*半径以及长方形面积公式来理解。
9、)。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
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