杨辉三角图(杨辉三角c语言)
您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。杨辉三角图,杨辉三角c语言相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、先定义一个二维数组:a[N][N],略大于要打印的行数。
2、再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数为1。
3、a[0]=a[i-1]=1,n为行数。
4、除两边的数外,任何一个数为上两顶数之和,即a[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。
5、最后输出杨辉三角。
6、代码如下:#include
7、2.每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
8、3.第n行的数字有n+1项。
9、4.第n行数字和为2n。
10、5.第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
11、6.第n行的第m个数和第n-m+1个数相等,为组合数性质之一。
12、7.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。
13、可用此性质写出整个杨辉三角。
14、即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。
15、即C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
16、8.(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
17、9.将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n>1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
18、参考资料:百度百科——杨辉三角。
本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。
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