等腰直角三角形斜边中线定理(直角三角形斜边中线定理)
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1、【直角三角形斜边中线等于斜边的一半有逆命题,但证明题不能直接运用】逆命题为:【如果三角形的一边中线等于该边长的一半,那么三角形为直角三角形。
2、】设在△ABC中,AD为BC边的中线,且AD=1/2BC,求证:△ABC为直角三角形。
3、证明过程:∵AD是BC边的中线,∴BD=CD=1/2BC,∵AD=1/2BC,∴BD=AD=CD,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠1+∠2=∠B+∠C,即∠BAC=∠B+∠C,∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形内角和180°),∴∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形。
4、扩展资料:直角三角形的性质:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
5、如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)2、在直角三角形中,两个锐角互余。
6、如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。
7、该性质称为直角三角形斜边中线定理。
8、4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
9、5、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
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