线性变换可对角化的定义(线性变换)

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1、线性映射（ linear mapping）是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算，而线性变换（linear transformation）是线性空间V到其自身的线性映射。

2、性质（1）设A是V的线性变换，则A(0)=0,A(-α)=-A(α)； （2）线性变换保持线性组合与线性关系式不变；（3）线性变换把线性相关的向量组变成线性相关的向量组。

3、注意：线性变换可能把线性无关的向量组变成线性相关的向量组。

4、扩展资料：运算线性变换的加法和数量乘法 定义一： 设 ，对A 与B和A+B定义为：定义二：设 ，对k与A的数量乘积kA定义为：定义三：设，对A 与B的乘积AB定义为：定义四：设，若存在，使得，则称A是可逆的，且B是A的逆变换，记为：。

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